设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.(1)求函数f(x)的表达式;(2)设g(x)=kx+1,若G(x)=在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围。
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,平面侧面. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若直线与平面所成角是,锐二面角的平面角是,试判断与的大小关系,并予以证明.
(本小题满分12分)已知是函数图象的一条对称轴. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)作出函数在上的图象简图(不要求书写作图过程).
已知数列的前n项和为,并且满足,, (1)求的通项公式; (2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(10分)已知分别在的边和上,且, 设. (1)若为线段CM的中点,用,表示; (2)设与交于点Q,求的值.
在△ABC中,角所对的边分别是,且 (1)求; (2)若,求.