设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.(1)求函数f(x)的表达式;(2)设g(x)=kx+1,若G(x)=在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围。
三棱锥中, 是的中点, (I)求证:; (II)若,且二面角为,求与面所成角的正弦值。
.设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足:且成等比数列. (I)求数列的通项公式; (II)设数列满足:,,为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
.已知函数(R,)的图象如图,P是图象的最高点,Q是图象的最低点.且. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
(本小题满分14分) 已知,若的最小值是,求实数的值.
(本小题满分14分) 函数 (1)求的周期; (2)求在上的减区间; (3)若,,求的值