已知椭圆
的中心为坐标原点，其离心率为
，椭圆的一个焦点和抛物线
的焦点重合。
（1）求椭圆的方程
（2）过点
的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以
为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由。
相关试题
，曲线
在点(
，
)处的切线方程为
.
的解析式；
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值.、从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况(单位:
)并根据身高评定
其发育标准如右表所示：
(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，估计该批新生中发育正常或较好的概率；
(2)按身高分层抽样，现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记“这3名学生中身高低于170的人数
”为
，求的分布列及期望.
、已知关于x的一元二次函数
，设集合
＝{1，2,3}，
＝{－1,1,2,3,4，}，分别从集合和中随机取一个数作为
和
.
(1)求函数
有零点的概率；
(2)求函数在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．
、已知
且
，则
，得
的一个周期为2，类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期.
(1)已知
为正的常数，且
，求的一个周期；
(2)已知为正的常数，且
，求的一个周期．
，规定
为数列
N*)．对正整数k，规定
为
．
，且满足
，求数列
是等差数列，使得
对一切正整数
N*都成立，求
；
设
若
成立，求最小正整数
的值．推荐套卷
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