若
的单调减区间；
求函数相关试题
，其中e为自然对数的底数，a为常数．
存在极小值，且极小值为0，求a的值；
，不等式
恒成立，求a的取值范围．
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．
的面积为
时，求直线的方程．
中，平面
侧面
且
．
； 
,求锐二面角
的大小．生产
，
两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 元件 |
8 |
12 |
40 |
32 |
8 |
| 元件 |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
（Ⅰ）试分别估计元件、元件为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件元件，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下
（i）求生产5件元件所获得的利润不少于300元的概率；
（ii）记
为生产1件元件和1件元件所得的总利润，求随机变量的分布列和期望．
，
，又△ABC的面积为6
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