在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，且的周长为16，求椭圆的标准方程．
在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．
已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当 ，求函数的值域．
抛物线：,直线：交于点,交准线于点．过点的直线与抛物线有唯一的公共点（,在对称轴的两侧）,且与轴交于点．（Ⅰ）求抛物线的准线方程；（Ⅱ）求的取值范围．
已知,函数．（Ⅰ）当时,求函数的最小值；（Ⅱ）当时,讨论的图象与的图象的公共点个数．
如图,在三棱锥中,△是边长为的正三角形,, ,分别为,的中点,,． （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
中，椭圆
的中心为原点，焦点
在
轴上，离心率为
，过点
的直线
交椭圆
两点，且
的周长为16，求椭圆
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
平面
； 
的余弦值．
．
的最小正周期；
，求函数
的值域．
：
,直线
：
交
,交准线于点
．过点
与抛物线
（
轴交于点
．
的取值范围．
,函数
．
时,求函数
的最小值；
时,讨论
的图象与
的图象的公共点个数．
中,△
是边长为
的正三角形,
, 
,
分别为
,
的中点,
,
． 
平面
；
与平面
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