如图,直线与椭圆交于两点,记的面积为,是坐标原点.(1)当时,求的最大值;(2)当时,求直线的方程.
已知圆经过坐标原点和点,且圆心在轴上.(1)求圆的方程;(2)设直线经过点,且与圆相交所得弦长为,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面,、分别是、中点. (1)求证:平面;(2)求证:.
已知函数(1)求的最小值;(2)设,.(ⅰ)证明:当时,的图象与的图象有唯一的公共点;(ⅱ)若当时,的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.(1)证明:平面.;(2)若,求三棱锥的体积.
已知数列满足,,.(1)若成等比数列,求的值;(2)是否存在,使数列为等差数列?若存在,求出所有这样的;若不存在,说明理由.