如图，利用一面墙（墙的长度为20米），用36米长的篱笆围成两个长方形鸡场，鸡场
与鸡场
，中间
用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1米宽的门，设
的长为
米．
（1）当
时，求点
到点
的距离；
（2）用含的代数式表示两个鸡场的面积和，并将所得式子化简；
（3）两个鸡场的面积和有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．
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某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．
（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为 件；
（2）当每件的销售价 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 最大？并求出最大利润．
如图， 是 的直径， 是 的切线，切点为 ， 交 于点 ，点 是 的中点．
（1）试判断直线 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 的半径为2， ， ，求图中阴影部分的面积．
为了计算湖中小岛上凉亭 到岸边公路 的距离，某数学兴趣小组在公路 上的点 处，测得凉亭 在北偏东 的方向上；从 处向正东方向行走200米，到达公路 上的点 处，再次测得凉亭 在北偏东 的方向上，如图所示．求凉亭 到公路 的距离．（结果保留整数，参考数据： ，
如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象经过点 ，且与 轴相交于点 ，与正比例函数 的图象相交于点 ，点 的横坐标为1．
（1）求 、 的值；
（2）若点 在 轴负半轴上，且满足 ，求点 的坐标．
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