如图，$\mathit{AB}$为半圆$O$的直径，点$C$为半圆上任一点．

（1）若$\angle \mathit{BAC}=30°$，过点$C$作半圆$O$的切线交直线$\mathit{AB}$于点$P$．求证：$\mathit{\Delta PBC}\cong \mathit{\Delta AOC}$；

（2）若$\mathit{AB}=6$，过点$C$作$\mathit{AB}$的平行线交半圆$O$于点$D$．当以点$A$，$O$，$C$，$D$为顶点的四边形为菱形时，求$\widehat{\mathit{BC}}$的长．