定义在上的偶函数,当时,.(1)求时的解析式;(2)若存在四个互不相同的实数使,求的值.
已知命题p:函数在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)证明:ax2+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0.
(本小题满分12分)命题"若a>0,则方程x2+x-a=0有实数根"写出逆命题、否命题、逆否命题并判断真假.
已知线段的端点的坐标为,端点在圆:上运动。(1)求线段的中点的轨迹方程;(2)过点的直线与圆有两个交点,弦的长为,求直线的方程。
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.(1)证明 //平面;(2)求二面角的大小;(3)证明⊥平面.