如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10,两栏之间的中缝空白的宽度为5,设广告牌的高为,宽为(Ⅰ)试用表示;(Ⅱ)用表示广告牌的面积;(Ⅲ)广告牌的高取多少时,可使广告牌的面积最小?
定义在实数集上的函数. ⑴求函数的图象在处的切线方程; ⑵若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
已知四棱锥P-ABCD中,PB⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一点. ⑴求证:平面PAD⊥面PBD; ⑵当Q在什么位置时,PA∥平面QBD?
学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A,B两种菜可供选择。调查表明,凡是在这星期一选A菜的,下星期一会有改选B菜;而选B菜的,下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数. ⑴试用表示,判断数列是否成等比数列并说明理由; ⑵若第一个星期一选A神菜的有200人,那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
已知向量,函数. ⑴设,x为某三角形的内角,求时x的值; ⑵设,当函数取最大值时,求cos2x的值.
已知函数. ⑴求函数在处的切线方程; ⑵当时,求证:; ⑶若,且对任意恒成立,求k的最大值.