如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000
,四周空白的宽度为10
，两栏之间的中缝空白的宽度为5，设广告牌的高为
，宽为
（Ⅰ）试用
表示
；
（Ⅱ）用表示广告牌的面积
；
（Ⅲ）广告牌的高取多少时，可使广告牌的面积最小？
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的对角线
上，∠HDA=
．
所成角的大小；
所成角的大小．
如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝
，M为BC的中点
(Ⅰ)证明：AM⊥PM ；
(Ⅱ)求二面角P－AM－D的大小；
(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=
，PB⊥PD.
（Ⅰ）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P—AB—C的大小；
（Ⅲ）设点M在棱PC上，且
，问
为何值时，PC⊥平面BMD.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点，
|
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B—A1C1—D的余弦值.
平面ABCD，ABCD为正方形，
是直角三角形，且
，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点.
∥面EFC；
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