已知F1,F2分别是椭圆E:x25y21的左、右焦点F1,F_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知 $F_{1}, F_{2}$ 分别是椭圆 $E : \frac{x^{2}}{5} + y^{2} = 1$ 的左、右焦点 $F_{1}, F_{2}$ 关于直线 $x + y - 2 = 0$ 的对称点是圆 $C$ 的一条直径的两个端点.
（Ⅰ）求圆 $C$ 的方程；
（Ⅱ）设过点 $F_{2}$ 的直线 $l$ 被椭圆 $E$ 和圆 $C$ 所截得的弦长分别为 $a, b$ .当 $a b$ 最大时，求直线 $l$ 的方程.

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