已知 $F_1,F_2$分别是椭圆 $E:\frac{x^2}{5}+y^2=1$的左、右焦点 $F_1,F_2$关于直线 $x+y-2=0$的对称点是圆 $C$的一条直径的两个端点.
（Ⅰ）求圆 $C$的方程；
（Ⅱ）设过点 $F_2$的直线 $l$被椭圆 $E$和圆 $C$所截得的弦长分别为 $a,b$.当 $ab$最大时，求直线 $l$的方程.