设 S n 为数列{ a n }的前项和,已知 a 1 ≠ 0 ,2 2 a n - a 1 = S 1 · S n , n ∈ N * (Ⅰ)求 a 1 , a 2 ,并求数列{ a n }的通项公式; (Ⅱ)求数列{ n a n }的前 n 项和。
已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若时,函数在闭区间上的最大值为,求的取值范围.
如图,四棱锥中,底面是边长为1的正方形,平面, ,,为的中点,在棱上.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.
2013年12月21日上午10时,省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应,正式实施机车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:(1)完成被调查人员的频率分布直方图;(2)若从年龄在,的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查,求两人中至少有1人赞成“车辆限行”的概率.
已知公差不为0的等差数列的前n项和为,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
已知函数.(1)求函数的最大值;(2)若直线是函数的对称轴,求实数的值.