设 S n 为数列{ a n }的前项和，已知 a 1 ≠ 0 ，2 2 a n - a 1 = S 1 · S n , n ∈ N * （Ⅰ）求 a 1 ， a 2 ，并求数列｛ a n ｝的通项公式； （Ⅱ）求数列｛ n a n ｝的前 n 项和。
已知函数的定义域为. ⑴求的取值范围； ⑵当取最大值时，解关于的不等式.
已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. ⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程； ⑵求圆截直线所得的弦长.
如图所示，自⊙外一点引切线与⊙切于点，为的中点，过引割线交⊙于两点. 求证：
已知函数, ⑴求证函数在上的单调递增； ⑵函数有三个零点，求的值； ⑶对恒成立，求a的取值范围。
设函数. ⑴求函数的单调区间； ⑵求函数的值域； ⑶已知对恒成立，求实数的取值范围.
的定义域为
.
的取值范围；
的不等式
.
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.的直角坐标方程和圆的普通方程；截直线所得的弦长.
外一点
引切线与⊙
，
为
的中点，过
两点. 求证：
,
在
上的单调递增；
有三个零点，求
的值；
恒成立，求a的取值范围。
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.的直角坐标方程和圆的普通方程；截直线所得的弦长.
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