已知椭圆
与
轴，
轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为
该椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在过点P（
的直线
与椭圆交于M，N两个不同的点，使
成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。
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四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；
口袋中装有质地大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。
（1）求甲胜且编号和为6的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？说明理由。
中，
，且
，
是
和
的等差中项.
满足
，求数列
项和
.
．（1）求函数
的最小值；
，讨论函数
的单调性；
的直线与曲线
交于
、
两点，
上任意一点，
为左、右焦点，
如图所示．
的中点为
，求证:
，求|PF1|·|PF2|之值；
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