(本小题满分13分)已知函数(为常数)在点(1,f(1))处的切线的斜率为,(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若函数在区间上有极值,求的取值范围.
已知函数.(1)若恒成立,试确定实数的取值范围;(2)证明:.
椭圆,作直线交椭圆于两点,为线段的中点,为坐标原点,设直线的斜率为,直线的斜率为,.(1)求椭圆的离心率;(2)设直线与轴交于点,且满足,当的面积最大时,求椭圆的方程.
如图,四棱锥中,底面,,底面为梯形,,,.(1)求证:平面平面;(2)求四棱锥的体积.
某班为了调查同学们周末的运动时间,随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查,得到了如下表所示的统计结果:
(1)根据统计结果,能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为该班同学周末的运动时间与性别有关? (2)用分层抽样的方法,从男生中抽取6名同学,再从这6名同学中随机抽取2名同学,求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率. 附:,其中.
设函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)若,其中A是面积为的锐角的内角,且,求边和的长.