已知a,b,c是互不相等的实数,求证:由y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点.
已知圆C:,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由.
季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.试建立价格P与周次t之间的函数关系式.若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N*,试问该服装第几周每件销售利润L最大?
.若函数y= f(2x+1)的定义域为[ 1,2 ],求f (x)的定义域.已知函数f(x)的定义域为[-,],求函数g(x)=f(3x)+f()的定义域.
已知圆,直线. (1)证明直线与圆相交;(2)求直线被圆截得的弦长最小时,直线的方程.
如图所示,在正方体中,分别是的中点. (1)证明:;(2)求与所成的角; (3)证明:面面;