一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?
下面(a)(b)(c)(d)为四个平面图:(1)数出每个平面图的顶点数、边数、区域数(不包括图形外面的无限区域),并将相应结果填入表:
(2)观察表,若记一个平面图的顶点数、边数、区域数分别为E、F、G,试推断E、F、G之间的等量关系;(3)现已知某个平面图有2009个顶点,且围成2009个区域,试根据以上关系确定该平面图的边数.
试比较nn+1与(n+1)n(n∈N*)的大小.当n=1时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);当n=2时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);当n=3时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);当n=4时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);猜想一个一般性的结论,并加以证明.
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:.(1)求a1,a2;(2)证明an<an+1<2,n∈N.
用数学归纳法证明不等式:+++…+>1(n∈N*且n>1).
证明不等式(n∈N*)