一根长60厘米的弹簧,一端固定.如果另一端挂上物体,那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米. (1)正常情况下,当挂着x千克的物体时,弹簧的L长度是多少? (2)利用(1)的结果完成下表:
(3)当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时,弹簧上挂的物体重多少千克?
(本题9分)小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F. (1)如图①,M为边AC上一点,判断BD、MF的位置关系是;请证明你的结论。 (2)如图②,M为边AC反向延长线上一点,直接判断BD、MF的位置关系是。 (3)如图③,M为边AC延长线上一点,判断BD、MF的位置关系是;请证明你的结论.
(本题6分)我们知道一般地,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算;其实乘方运算也有逆运算;如我们规定式子23=8可以变形为log28=3,log525=2也可以变形为52=25.在式子23=8中,3叫做以2为底8的对数,记为log2 8.一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n). 根据上面的规定,请解决下列问题: (1)计算:log3 1=,log10100=; (2)已知x=log32,y=log318,请你用x的代数式来表示y.(请写出必要的过程)
(本题6分)如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2. (1)求证:FG∥BC (2)若∠A=60°,∠AFG=40°,求∠ACB的度数.
(本题5分)已知,求m的值。
(本题5分)如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠1=25°,求∠2的度数.