解方程组:
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G. (1)求证:BF=AE+FG;(2)若AB=2,求四边形ABFG的面积.
在平面直角坐标系系xOy中,直线y=2x+m与y轴交于点A,与直线y=﹣x+4交于点B(3,n),P为直线y=﹣x+4上一点.(1)求m,n的值;(2)当线段AP最短时,求点P的坐标.
已知:关于x的方程mx2+(m﹣3)x﹣3=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)如果m为正整数,且方程的两个根均为整数,求m的值.
某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室,温室的长是宽的4倍,左侧是3米宽的空地,其它三侧各有1米宽的通道,矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米.求温室的长与宽各为多少米?
如图,平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA,BC的延长线分别交于点E,F,与边CD交于点O,连结CE,DF.(1)求证:DE=CF;(2)请判断四边形ECFD的形状,并证明你的结论.