设函数(1)当时,求的最小值;(2)对,恒成立,求的取值范围.
(满分10分)如图4,在长方体中,,,点在棱上移动,问等于何值时,二面角的大小为.
如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G. (1)求证:△DFE∽△EFA; (2)如果EF=1,求FG的长.
(本小题满分13分)已知数列,满足,且当()时,.令. (Ⅰ)写出的所有可能取值; (Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,点M到两点,的距离之和为,设点的轨迹为曲线. (Ⅰ)写出曲线的方程; (Ⅱ)设过点的斜率为()的直线与曲线交于不同的两点,,点在轴上,且,求点纵坐标的取值范围.
(本小题满分14分)设函数. (Ⅰ)已知曲线在点处的切线的斜率为,求实数的值; (Ⅱ)讨论函数的单调性; (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,求证:对于定义域内的任意一个,都有.