已知.(1)证明为奇函数;(2)求使>0成立的的集合.
(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立;②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。(1)求的值; (2)求的解析式;(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立。
(本小题满分13分)某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?(2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?
(本题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.(1)求函数的解析式(2)若=+,且在区间(0,上的值不小于,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)函数的定义域为(为实数).(1)当时,求函数的值域;(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;(3)函数在上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
(本题满分12分) 已知的反函数为,.(1)若,求的取值范围D;(2)设函数,当时,求函数的值域.