如图所示的茎叶图记录了甲、 乙两组各四名同学的投篮命中次数, 乙组记录中有一个数据模糊, 无法确认, 在图中以x表示.(Ⅰ)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为, 求x及乙组同学投篮命中次数的方差;(Ⅱ)在 (Ⅰ)的条件下, 分别从甲、 乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名, 求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.
设函数,,为常数; (1)当时, 判断的奇偶性; (2)求证:是上的增函数; (3)在(1)的条件下,若对任意有,求的取值范围.
若二次函数满足,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
设函数的定义域为A,集合. (1)若,求; (2)若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
已知函数. (1)当,且是上的增函数,求实数的取值范围; (2)当,且对任意实数,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知抛物线,过焦点且垂直轴的弦长为6,抛物线上的两个动点和,其中且,线段的垂直平分线与轴交于点. (1)求抛物线方程; (2)试证线段的垂直平分线经过定点,并求此定点; (3)求面积的最大值.