已知函数是定义在上的偶函数，当时，．（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数的简图；（3）写出函数的单调区间及最值．
（本小题满分12分）设的三内角所对的边分别为且. （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）若，且的周长为14，求的值.
设复数，当实数取何值时， （1）是纯虚数； （2）是实数； （3）对应的点位于复平面的第二象限
(本小题满分12分)已知复数. 求：(1)；(2)；(3).
(本小题满分12分)已知，且，求证： (1)； (2).
(本小题满分12分)已知数列满足. (1)写出，并推测的表达式； (2)用数学归纳法证明所得的结论．
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
的三内角
所对的边分别为
且
.
的值;
，且
的值.
，当实数
取何值时，
是纯虚数；
.
；(2)
；(3)
.
，且
，求证：
；
.
满足
.
，并推测
的表达式；
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