重百商场正销售某品牌的一款等离子宽屏幕电视机,年初时售价定为元,3月份售价降低了元.由于伦敦奥运会的举行,8月份销售看好,故商场决定将售价在3月份的基础上上涨10%.奥运会结束后,由于销售不畅,故商场决定将售价在8月份的基础上下调10%.(1)请用代数式表示该款等离子宽屏幕电视机现在的价格;(2)若年初时售价定为6500元,3月初售价降低了500元,那么该款等离子宽屏幕电视机现在的价格是多少元?
已知二次函数h=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m(m是常数,且m≠0)(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与x轴有两个交点; (2)若A(n﹣3,n2+2)、B(﹣n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点,求二次函数解析式和m的值;(3)设二次函数h=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=2﹣,请结合函数的图象回答:当y<m时,求m的取值范围.
如图,在△ABC中,AB=AC=4,sinC=,(1)求BC的长;(2)作以AC为直径的⊙O,使⊙O交线段AB于点D,交线段BC于点E,并求点D到BC的距离(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.(1)求证:D是BC的中点;(2)当AB与AC有何数量关系时,四边形ADCF为矩形,请说明理由.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,点A,B,C的坐标分别为(0,﹣1),(1,﹣1),(5,﹣1)(1)判断△ABC的形状;(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C,请在网格中画出△A1B1C,并直接写出点A1和B1的坐标;(3)将△ABC绕线段AC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积.
小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题: 定义运算“※”为:a※b=,求1※(﹣4)的值. 小明是这样解决问题的:由新定义可知a=1,b=﹣4,又b<0,所以1※(﹣4)=, 请你参考小明的解题思路,回答下列问题: (1)计算:3※7; (2)若15※m=,求m的值; (3)函数y=4※x(x≠0)的图象大致是 .