一条大河两岸的A、B处分别立着高压线铁塔,如图所示.假设河的两岸平行,你在河的南岸,请利用现有的自然条件、皮尺和直角三角板,并结合你学过的全等三角形的知识,设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法.(要求,画出示意图,并标出字母,结合图形简要叙述你的方案并说明理由)
小明参加“一站到底”节目,答对最后两道单选题就通关:第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项). (1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是; (2)如果小明第二题使用“求助”,请用树状图或者列表来分析小明通关的概率; (3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,E是CD的中点,过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:CF=AD; (2)若CA=CB,∠ACB=90°,试判断四边形CDBF的形状,并说明理由.
(1)解方程:; (2)解不等式组:
(1)2sin60°+--; (2)+(1-a)(1+a).
如图1,已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,若将该纸片沿着过点B的直线折叠(折痕为BM),点A恰好落在CD边的中点P处. (1)求矩形ABCD的边AD的长. (2)若P为CD边上的一个动点,折叠纸片,使得A与P重合,折痕为MN,其中M在边AD上,N在边BC上,如图2所示.设DP=x cm,DM=y cm,试求y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围. (3)①当折痕MN的端点N在AB上时,求当△PCN为等腰三角形时x的值; ②当折痕MN的端点M在CD上时,设折叠后重叠部分的面积为S,试求S与x之间的函数关系式