如图,方格纸中的每个小方格都是正方形,△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系. (1)以原点为对称中心,画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1,A1 的坐标是 . (2)将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2,试在图上画出△A2B2C2的图形.
如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s. (1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数; (2)何时△PBQ是直角三角形? (3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
已知:如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2. 求证:△ABC是等腰三角形.
如图:△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线. 求证:BE=BD.
如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同﹣直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF. (1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出2个你认为正确的命题.(用序号写出命题书写形式,如:如果①、②,那么③) (2)选择(1)中你写出的一个命题,并证明.
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(﹣4,1),B(﹣2,1),C(﹣2,3). (1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1; (2)将△ABC向下平移4个单位长度,作出平移后的△A2B2C2; (3)求四边形AA2B2C的面积.