如图是的网格,正方形网格中的每个小正方形的边长都是,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形(1)图1中的格点与相似吗?请说明理由.(2)请在图2中画一个格点与相似(注意:与、都不全等)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,AE∥BC.(1)作∠ADC的平分线DF,与AE交于点F;(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若AD=2,求DF的长.
已知x2+4x-1=0,求代数式(2x+1)2-(x+2)(x-2)-x(x-4)的值.
(1)计算:(1-)0-tan60°+()-1 (2)解方程组:.
(1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题:一个圆内接六边形ABCDEF,各边长度依次为 3,3,3,5,5,5,求六边形ABCDEF的面积.小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理,将六边形进行分割重组,得到图③.可以求出六边形ABCDEF的面积等于 .(2)类比探究:一个圆内接八边形,各边长度依次为2,2,2,2,3,3,3,3.求这个八边形的面积.请你仿照小森的思考方式,求出这个八边形的面积.
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是梯形,其中A(6,0),B(3,),C(1,),动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动,动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路运动,运动速度为每秒1个单位,当点P到达A点时,点Q也随之停止,设点P、Q运动的时间为t(秒).(1)经过A、B、C三点的抛物线的解析式的对称轴为 .(2)设经过A、B、C三点的抛物线的对称轴与直线OB的交点为M,线段PQ是否能经过点M?若能请求出t的值(或t的取值范围),若不能,请说明理由.(3)当Q在BC上运动时,以线段PQ为直径的圆能否与直线AB相切?若能请求出t的值,若不能,请说明理由.