如图,现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”.以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为m(不小于9)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地,为了保证道路畅通,岛口宽不小于60m,绕岛行驶的路宽均不小于10m.(1)求x的取值范围(运算中取1.4);(2)若中间草地的造价为,四个花坛的造价为,其余区域造价为,当x取何值时,“环岛”的整体造价最低?
设函数(、为实常数),已知不等式 对一切恒成立.定义数列: (I)求、的值; (II)求证:
已知点、和动点满足:,且 (I)求动点的轨迹的方程; (II)设过点的直线交曲线于、两点, 若的面积等于,求直线的 方程.
设函数对的任意实数,恒有成立. (I)求函数的解析式; (II)用函数单调性的定义证明函数在上是增函数
某家报刊销售点从报社买进报纸的价格是每份0.35元,卖出的价格是每份0.50元,卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(30天)里,有20天每天可以卖出400份,其余10天每天只能卖出250份.设每天从报社买进的报纸的数量相同,则应该每天从报社买进多少份,才能使每月所获得的利润最大?并计算该销售点一个月最多可赚得多少元?
已知求不等式的解集.