如图,现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”.以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为m(不小于9)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地,为了保证道路畅通,岛口宽不小于60m,绕岛行驶的路宽均不小于10m.(1)求x的取值范围(运算中取1.4);(2)若中间草地的造价为,四个花坛的造价为,其余区域造价为,当x取何值时,“环岛”的整体造价最低?
(13分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)当时,求函数的值域.
(13分)已知集合,. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分16分) 设函数(其中常数>0,且≠1). (Ⅰ)当时,解关于的方程(其中常数); (Ⅱ)若函数在上的最小值是一个与无关的常数,求实数的取值范围.
(本小题满分16分) 已知数列中,,点在直线上. (Ⅰ)计算的值; (Ⅱ)令,求证:数列是等比数列; (Ⅲ)设分别为数列的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分) 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且日销售量近似满足(件),价格近似满足(元). (Ⅰ)试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式; (Ⅱ)求该种商品的日销售额的最大值与最小值.