定义域为的函数满足：对任意的有，且当时，有，．（1）证明：在R上恒成立；（2）证明：在上是减函数；（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
求和：．
已知抛物线的方程是，求它的焦点坐标和准线方程．
已知，求的值．
已知函数 f x = 1 4 x 4 + x 3 - 9 2 x 2 + c x 有三个极值点. （I）证明： - 27 < x < 5 ； （II）若存在实数 c ，使函数 f x 在区间 a , a + 2 上单调递减，求 a 的取值范围.
数列 a n 满足 a 1 = 0 , a 2 = 2 , a n + 2 = 1 + cos 2 n π 2 a n + 4 sin 2 n π 2 , n = 1 , 2 , 3 . . . ,
（I）求 a 3 , a 4 ，并求数列 a n 的通项公式； （II）设 S k = a 1 + a 2 + … + a 2 k - 1 ， T k = a 2 + a 4 + … + a 2 k ， W k = 2 S k T + T k K ∈ N + ， 求使 W k > 1 的所有 k 的值，并说明理由。
的函数
满足：对任意的
有
，且当
时，有
，
．
在R上恒成立；
恒成立，求实数
的取值范围．
．
，求它的焦点坐标和准线方程．
，求
的值．
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