为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(1)求该校报考飞行员的总人数;(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)分别求出成绩落在与中的学生人数;(Ⅱ)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
如图,在直三棱柱中,,、分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.
在△中,的对边分别为,若.(Ⅰ)求边长的值;(Ⅱ)若,求△的面积.
设不等式的解集为,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)比较与的大小,并说明理由.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆锥曲线(为参数)和定点,、是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线的直角坐标方程;(2)经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点,求的值.