已知f（x）＝
，
．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
已知A,B 分别为曲线C： 与x轴的左、右两个交点，直线 过点B,且与 轴垂直，S为 上异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.
（1）若曲线C为半圆，点T为圆弧 的三等分点，试求出点S的坐标；
（2）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在 ,使得O,M,S三点共线？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。
如图，某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段 ，该曲线段为函数 ， 的图象，且图象的最高点为 ；赛道的后一部分为折线段 ，为保证参赛运动员的安全，限定
（Ⅰ）求A , 的值和M，P两点间的距离；
（Ⅱ）应如何设计，才能使折线段赛道 最长？
如图，四边形 是边长为 的正方形， ， ，且 ， 为 的中点.
（1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值
（2）在线段AN上是否存在点S，使得 ？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
从集合 的所有非空子集中，等可能地取出一个。
（1）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；
（2）记所取出的非空子集的元素个数为 ，求 的分布列和数学期望
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