已知函数对一切实数都有成立,且(1)求;(2)求的解析式;(3)当时,恒成立,求得范围
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图所示, 求图中三角形(正四面体的截面)的面积.
一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积.
.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,左视图(或称侧视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S.
某旅游商品生产企业,2007年某商品生产的投入成本为1元/件,出厂价为1.2元/件,年销售量为10000件,因2008年调整黄金周的影响,此企业为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例为(),则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为。已知年利润(出厂价投入成本)年销售量。 (1)写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式; (2)为使2008年的年利润达到最大,则每件投入成本增加的比例应是多少?此时最大年利润是多少?