已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积.
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西处,受影响的范围是半径长为km的圆形区域.轮船的航行方向为西偏北且不改变航线,假设台风中心不移动.如图所示,试问:(1)在什么范围内,轮船在航行途中不会受到台风的影响?(2)当时,轮船在航行途中受到影响的航程是多少?
在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若成等比数列,试判断的形状.
已知等差数列的前项和为,且,,在等比数列中,,(1)求及;(2)设数列的前项和,求
已知直线(1)若直线的斜率小于2,求实数的取值范围;(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.
将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;(提示:点到直线的距离公式:)(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段围成等腰三角形的概率.