（本题14分）对于函数
，若
，则称
为的“不动点”，若
，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即
．
（1）设
，求集合A和B；
（2）若
，
，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
．
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，
，
，求
的值； 
，求
的最大值。
与函数
在点
处有公共的切线，设
.
的值
在区间
上的最小值.已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率为
，对称轴为坐标轴，且经过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆
相交于
、
两点， 
为原点，在
、上分别存在异于
点的点
、
，使得
在以
为直径的圆外，求直线斜率
的取值范围．
中，底面
是矩形，
平面
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的点．
是
的中点时，求证：
平面
；
的大小为
，试确定
点的位置．
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
项和
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