和的中点,求:(1)(2)
如图,在直三棱柱中,,,是的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)试问线段上是否存在点,使与成角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.
盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用. (Ⅰ)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次 抽到使用过的零件的概率; (Ⅱ)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,求此时盒中使用过的零件个数为3或4概率。 .
已知函数,. (Ⅰ)求方程=0的根; (Ⅱ)求的最大值和最小值.
已知正项数列满足: (1)求的范围,使得恒成立; (2)若,证明 (3)若,证明:
已知函数,其中. (Ⅰ)若是的极值点,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围.