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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,AD=,BC=5,动点P从点D出发,以1cm/s的速度沿DB方向运动,动点Q也从点D出发,以/的速度沿DC方向运动,P,Q两点同时出发,当点Q到达点C时停止运动,点P也随之停止,设运动时间为>0).

(1)求线段DB的长;
(2)请判断PQ与BC的位置关系,并加以证明;
(3)伴随P,Q两点的运动,将△DPQ绕点P旋转,得到△PMN,点M落在线段PQ上,若△PMN
与△DBC的重叠部分的图形周长为y,
①请求出y与之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
②求出当4<y≤5时的取值范围.

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如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A90°,BD⊥CD