已知抛物线 y = a x 2 - 2 ax - 8 ( a ≠ 0 ) 经过点 ( - 2 , 0 ) .
(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标.
(2)直线 l 交抛物线于点 A ( - 4 , m ) , B ( n , 7 ) , n 为正数.若点 P 在抛物线上且在直线 l 下方(不与点 A , B 重合),分别求出点 P 横坐标与纵坐标的取值范围.
如图,、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间(小时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样。 (1)根据图象分别求出、的函数关系式; (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程)。
在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半.下面分别是小明和小颖的设计方案. (1)你认为小明的结果对吗?请说明理由. (2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m) (3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图,并加以说明.
如图,ABC中,ABC=BAC=,点P在AB上,ADCP,BECP,垂足分别为D、E,已知DC=2,求BE的长。
、已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足,求的值。
解方程