操作题：
（1）已知：∠AOB，点M、N．
求作：①∠AOB的平分线OC；
②点P，在OC上，且PM=PN．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形．（画出所有可能）
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、
均为等腰直角三角形，
，点
在
上．求证：
．
如图，抛物线
的顶点为
，与
轴的正半轴交于点
．
（1）将抛物线
上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的解析式；
（2）将抛物线
上的点
变为
，
，变换后得到的抛物线记作
，抛物线
的顶点为
，点
在抛物线
上，满足
，且
．
①当
时，求
的值；
②当
时，请直接写出
的值，不必说明理由．
若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形，
中，设
，
，
，各边上的高分别记为
，
，
，各边上的内接正方形的边长分别记为
，
，
（1）模拟探究：如图，正方形
为
的
边上的内接正方形，求证：
；
（2）特殊应用：若
，
，求
的值；
（3）拓展延伸：若
为锐角三角形，
，请判断
与
的大小，并说明理由．
如图，反比例函数
的图象与直线
交于点
，
，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点
，
，四边形
的面积为6．
（1）求
的值；
（2）点
在反比例函数
的图象上，若点
的横坐标为3，
，其两边分别与
轴的正半轴，直线
交于点
，
，问是否存在点
，使得
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
中，
，对角线
，
相交于点
，以
为直径的
分别交
，
于点
，
，连接
并延长交
于点
．
是
的切线；
．
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