如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8c

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 cm．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 4$ ， $BC = 5$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别在 $BC$ 、 $AC$ 上， $CD = 2 BD$ ， $CE = 2 AE$ ， $BE$ 交 $AD$ 于点 $F$ ，则 $ΔAFE$ 面积的最大值是　　．

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如图，点 $A$ 、 $B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，延长 $AB$ 交 $x$ 轴于 $C$ 点，若 $ΔAOC$ 的面积是12，且点 $B$ 是 $AC$ 的中点，则 $k =$ 　　．

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $∠ A = 32 °$ ，点 $B$ 、 $C$ 在 $⊙ O$ 上，边 $AB$ 、 $AC$ 分别交 $⊙ O$ 于 $D$ 、 $E$ 两点，点 $B$ 是 $\hat{CD}$ 的中点，则 $∠ ABE =$ 　　．

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《九章算术》中一道"引葭赴岸"问题："今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？"题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇 $AC$ 生长在它的中央，高出水面部分 $BC$ 为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 $C$ 恰好碰到岸边的 $C^{'}$ 处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是　　尺．

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若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + ax - 6 = 0$ 的一个根是3，则 $a =$ 　　．

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