在网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6.(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′;(2)若点B的坐标为(-4,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标;(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A″B″C″,并写出A″、B″、C″三点的坐标.
化简:(1) (2)
探究: (1)如图(1),∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么? (2)把图(2)△ABC沿DE折叠,得到图(2),填空: ∠1+∠2∠B+∠C ( 填“>”“<”“=” ), 当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=; (3)如图(3),是由图(1)的△ABC沿DE折叠得到,若∠A=30°, 则360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°-=; 猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为.
如图,点是平分线上一点,,垂足分别是. 求证:(1)△DEO≌△CEO (2)是线段的垂直平分线。
如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE. (1)求证:AE=CF; (2)求证:AE∥CF.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过点E作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证:AB=FC.