如图所示的一张矩形纸片
（
），将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，AC与EF交于点O,分别连结
和
．在线段
上是否存在一点
，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
相关试题
与
相切于点
，直线
与
相离，
于点
，且
，
与
交于点
，
的延长线交直线
于点
．
（1）求证：；
（2）若的半径为3，求线段
的长；
（3）若在上存在点
，使
是以
为底边的等腰三角形，求
的半径
的取值范围．
某商店准备购进、
两种商品，
种商品毎件的进价比
种商品每件的进价多20元，用3000元购进
种商品和用1800元购进
种商品的数量相同．商店将
种商品每件的售价定为80元，
种商品每件的售价定为45元．
（1）种商品每件的进价和
种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进、
两种商品共40件，其中
种商品的数量不低于
种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠
元，
种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
如图，一次函数的图象与反比例函数
的图象交于第二、四象限内的点
和点
．过点
作
轴的垂线，垂足为点
，
的面积为4．
（1）分别求出和
的值；
（2）结合图象直接写出的解集；
（3）在轴上取点
，使
取得最大值时，求出点
的坐标．
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