(本题14分）如图，抛物线
与直线AB交于点A（-1，0），B（4，
）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m 的函数关系式，并求出当S 取最大值时的点C的坐标；
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如图四边形ABCD内接于⊙O ，BD是⊙O 的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O 的切线；
（2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=－x2＋kx＋4与y轴交于A，与x轴的负半轴交于B，且△ABO的面积是8．
（1）求点B的坐标和此二次函数的解析式；
（2）当y≤4时，直接写出x的取值范围．
如图，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC， 若点A对应点A2的坐标为（0，－4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
已知关于
的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0
（1）若
=－1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；
（2）设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．
是⊙O的一条弦，
，垂足为
，交⊙O于点
，点
在⊙O
，求
的度数；
，
，求相关知识点
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