已知半径为2,圆心在直线上的圆C.(Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与轴相切时,求圆C的方程;(Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)如图四棱锥,,,平面,,M为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)在平面上找一点N,使得平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦.
(本小题满分12分)已知在区间上的最大值为(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)在中,内角的对边分别为,且,,求.
(本小题满分12分)有4个小盒子,编号为1,2,3,4,将3个小球随机的投入其中(每个盒子容纳小球的个数没有限制),求:(Ⅰ)第一个盒子为空盒的概率;(Ⅱ)小球最多的盒子中小球个数的概率分布和期望.
(本小题满分14分)椭圆的左右顶点分别为,左、右焦点分别为,直线恒过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点,已知的周长为8,点为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线交椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(本小题满分13分)已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)设函数,且在定义域上为单调递增函数,求的取值范围;(3)若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.