(本小题满分12分)有4个小盒子,编号为1,2,3,4,将3个小球随机的投入其中(每个盒子容纳小球的个数没有限制),求:(Ⅰ)第一个盒子为空盒的概率;(Ⅱ)小球最多的盒子中小球个数的概率分布和期望.
已知函数 (1) 求证: 在上为增函数; (2)当,且时,求的值.
已知集合,.(1)分别求,;(2)已知,若,求实数的取值集合
已知圆一动直线过与圆相交于两点,是的中点,与直线相交于(1)当时,求直线的方程;(2)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
如图,在中,为边上的高,,沿将翻折,使得得几何体(1)求证:; (2)求二面角的余弦值。
已知方程表示一个圆.(1)求实数的取值范围;(2)求圆心的轨迹方程.