如图,已知是半径为,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形.记,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.
已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)="-" . (1)判断并证明f(x)在R上的单调性; (2)求f(x)在[-3,3]上的最值.
化简下列各式(其中各字母均为正数): (1) (2)
求下列函数的定义域、值域及其单调区间: (1)f(x)=3; (2)g(x)=-(.
.已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R. (1)试判断f(x)的奇偶性; (2)若-≤a≤,求f(x)的最小值.
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.