(本小题满分13分)已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)设函数,且在定义域上为单调递增函数,求的取值范围;(3)若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
经过点P,倾斜角为的直线L与圆相交于A、B两点。(1)当P恰为AB的中点时,求直线AB的方程;(2)当|AB|=8时,求直线AB的方程。
(12分)(1)作出y=|x+2|+|x+1|的图象;(2)若关于x的不等式|x+2|+|x+1|<m的解集为,求m的取值范围.
(8分)设a>b>c,求证:bc2+ca2+ab2<b2c+c2a+a2b.
若z+-2zi=2-6i求z
(本小题满分16分)设数列的前项和为,已知().(1)求的值;(2)求证:数列是等比数列;(3)抽去数列中的第1项,第4项,第7项,……,第项,……,余下的项顺序不变,组成一个新数列,若的前项的和为,求证:.