的顶点
，
的平分线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．
的坐标；
的面积．相关试题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
分别交于
两点．
（1）写出曲线的平面直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
成等比数列，求实数
的值．
选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
垂直交圆于点
．
（1）证明：
（2）设圆的半径为1，
，延长
交于点
，求
外接圆的半径．
．
的单调区间；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
上任意一个常数
，是否存在正数
，使得
成立？请说明理由．已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
两点，连接
分别交直线
于
两点，若直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30,女20），给所有同学几何体和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况如下表（单位:人）
| |
几何题 |
代数题 |
总计 |
| 男同学 |
22 |
8 |
30 |
| 女同学 |
8 |
12 |
20 |
| 总计 |
30 |
20 |
50 |
（1）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲，乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的大题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
，求的分布列及数学期望
．
附表及公式：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
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