已知的顶点,的平分线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.(Ⅰ)求顶点的坐标;(Ⅱ)求的面积.
(本小题满分12分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(I)求证:平面BCD;(II)求点E到平面ACD的距离 .
(本小题满分14分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.(Ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=;(Ⅱ) 认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)
(本小题满分13分)等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
(本小题满分13分)在中,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.
已知椭圆:(a>b>0)的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,在直线x=2上的点P(2, )满足|PF2|=|F1F2|,直线l:y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、 B.(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若在椭圆C上存在点Q,满足(O为坐标原点),求实数l的取值范围.