已知,函数且,且.(1) 如果实数满足且,函数是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因;(2) 如果,讨论函数的单调性。
设, (1)当时,求曲线在处的切线方程 (2)如果对任意的,恒有成立,求实数的取值范围
(1),则 (2)由(1)知,则 ①当时,,令或,在上的值域为 ② 当时, a.若,则 b.若,则在上是单调减的在上的值域为 c.若则在上是单调增的在上的值域为 综上所述,当时,在的值域为 当时,在的值域为 当时,若时,在的值域为 若时,在的值域为 即当时,在的值域为 当时,在的值域为 当时,在的值域为
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是. (1)求实数,的值 (2)求在区间上的值域
已知函数 (1)求的极大值和极小值,并画出函数的草图 (2)根据函数图象讨论方程的根的个数问题: ①有且仅有两个不同的实根,求的取值范围 ②有且仅有一个实根,求的取值范围 ③无实根,求的取值范围
已知数列满足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0 (1)求a2、a3 (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论