若不等式x<a只有5个正整数解,则a的取值范围 .
如图,在矩形 ABCD 中, AB = 4 , AD = 5 ,点 E , F 分别是边 AB , BC 上的动点,点 E 不与 A , B 重合,且 EF = AB , G 是五边形 AEFCD 内满足 GE = GF 且 ∠ EGF = 90 ° 的点.现给出以下结论:
① ∠ GEB 与 ∠ GFB 一定互补;
②点 G 到边 AB , BC 的距离一定相等;
③点 G 到边 AD , DC 的距离可能相等;
④点 G 到边 AB 的距离的最大值为 2 2 .
其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
已知非零实数 x , y 满足 y = x x + 1 ,则 x - y + 3 xy xy 的值等于 .
如图, AD 是 ΔABC 的角平分线.若 ∠ B = 90 ° , BD = 3 ,则点 D 到 AC 的距离是 .
某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况,随机抽取100名学生的中长跑成绩,画出条形统计图,如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 .
写出一个无理数 x ,使得 1 < x < 4 ,则 x 可以是 (只要写出一个满足条件的 x 即可)