某市的A地和B地秋季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C地和D地分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A地和B地,已知从C、D两地运化肥到A、B两地的运费(元/吨)如下表所示(1)设C地运到A地的化肥为吨,用含(吨)的代数式表示总运费W(元)(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案(3)若总运费不少于5680元,共有几种方案?(化肥吨数取整数)
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若CB=2,CE=4,①求圆的半径;②求DE、DF的长.
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,若这种商品每件的销售价每提高0.5元,其销售量就减少10件.问(1)每件售价定为多少元时,才能使利润为640元?(2)每件售价定为多少元时,才能使利润最大?
如图,抛物线y1=-x2+3与x轴交于A、B两点,与直线y2=-x+b相交于B、C两点. (1)求直线BC的解析式和点C的坐标; (2)若对于相同的x,两个函数的函数值满足y1≥y2,则自变量x的取值范围是 .
如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点,OP与圆周相交于C点,点B与点A关于直线PO对称,已知OA=4,PA=4. 求:(1)∠POA的度数; (2)弦AB的长; (3)阴影部分的面积(结果保留π).
已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根. (1)求实数a的取值范围; (2)若a为符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的两个根为x1,x2,求x12x2+x1x22的值.