如图，在正方体的棱长为，为棱上的一动点． （1）若为棱的中点， ①求四棱锥的体积 ②求证：面面 （2）若面，求证：为棱的中点．
已知，满足约束条件求的最小值与最大值。
设计一副宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为，画面的上下各留出的空白，左右各留的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
（1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；（2）设、是公比不相等的两个等比数列，，证明：数列不是等比数列.
在四面体 中，，且分别是的中点。求证：（1）直线EF ∥面ACD ；（2）面EFC⊥面BCD ．
在中，已知，.(1)求的值； (2)若为的中点，求的长.
的棱长为
，
为棱
上的一动点．
的体积 
面
面
，
满足约束条件
求
的最小值与最大值。
，画面的宽与高的比为
，画面的上下各留出
的空白，左右各留
的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
，其中
，且数列
为等比数列，求常数p；
、
是公比不相等的两个等比数列，
，证明：数列
中，
，且
分别是
的中点。
中，已知
，
.
的值； (2)若
为
的中点，求
的长.
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