如图,在三棱锥中,平面平面,,.设,分别为,中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)试问在线段上是否存在点,使得过三点,,的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
已知 a ∈ R ,函数 f ( x ) = 2 x 3 - 3 ( a + 1 ) x 2 + 6 a x .
(Ⅰ)若 a = 1 ,求曲线 y = f ( x ) 在点 ( 2 , f ( 2 ) ) 处的切线方程; (Ⅱ)若 a > 1 ,求 f ( x ) 在闭区间 [ 0 , 2 a ] 上的最小值.
如图,在四棱锥中,,,,,,为线段上的点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若是的中点,求与所成的角的正切值; (Ⅲ)若满足,求的值.
在公差为的等差数列中,已知,且,,成等比数列. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)若,求.
在锐角 ∆ A B C 中,内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 2 a sin B = 3 b . (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若 a = 6 , b + c = 8 ,求 ∆ A B C 的面积.
已知函数. (1)求的反函数的图象上图象上,点(1,0)处的切线方程; (2)证明: 曲线与曲线有唯一公共点. (3)设, 比较与的大小, 并说明理由.